📅 考前倒數 19 天｜理化
學弟妹們好！我是你們的大帥老師！👋 距離會考越來越近了，是不是有點小緊張啊？別擔心，大帥老師今天帶大家來衝刺一個超級重要的理化考點——「熱與溫度」！🔥 這個單元是國中理化很重要的核心內容，常見題型包括熱量計算、熱平衡、比熱應用，以及冰融化、水加熱這類題目。只要把觀念搞懂，分數就能穩穩拿到！只要搞懂它，分數絕對穩穩入袋！💪
經典例題衝刺！
例題一：熱平衡與比熱計算
題目： 小明將一個質量為 200 g、溫度為 80 °C 的銅塊，投入一個裝有 100 g、溫度為 20 °C 的水中。若不考慮熱量散失，當系統達到熱平衡時，水溫上升至 25 °C。已知水的比熱為 1 cal/(g·°C)，試求銅的比熱約為多少 cal/(g·°C)？
解題步驟與觀念說明：
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分析題目： 這是典型的「熱平衡」問題。當兩種不同溫度的物質混合時，高溫物體會放出熱量，低溫物體會吸收熱量，直到兩者溫度相同，達到熱平衡。
- 銅塊（高溫物）：放出熱量
- 水（低溫物）：吸收熱量
- 熱平衡時的溫度：水溫上升到 25 °C，代表銅塊與水最終都達到 25 °C。
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列出已知條件：
- 銅塊質量 (m_銅) = 200 g
- 銅塊初溫 (T_銅初) = 80 °C
- 水質量 (m_水) = 100 g
- 水初溫 (T_水初) = 20 °C
- 熱平衡末溫 (T_末) = 25 °C
- 水的比熱 (s_水) = 1 cal/(g·°C)
- 求銅的比熱 (s_銅) = ?
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應用熱量守恆定律： 「高溫物體放出的熱量 = 低溫物體吸收的熱量」
- Q_放 = Q_吸
- Q = m × s × ΔT （其中 ΔT 為溫度變化量，恆取正值）
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計算水吸收的熱量 (Q_吸)：
- 水吸收熱量 Q_水 = m_水 × s_水 × (T_末 - T_水初)
- Q_水 = 100 g × 1 cal/(g·°C) × (25 °C - 20 °C)
- Q_水 = 100 × 1 × 5 = 500 cal
- 觀念筆記： 水的溫度上升，所以是吸收熱量。
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計算銅塊放出的熱量 (Q_放)：
- 銅塊放出熱量 Q_銅 = m_銅 × s_銅 × (T_銅初 - T_末)
- Q_銅 = 200 g × s_銅 × (80 °C - 25 °C)
- Q_銅 = 200 × s_銅 × 55
- Q_銅 = 11000 × s_銅
- 觀念筆記： 銅塊的溫度下降，所以是放出熱量。
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解方程式求銅的比熱 (s_銅)：
- Q_銅 = Q_水
- 11000 × s_銅 = 500
- s_銅 = 500 / 11000
- s_銅 ≈ 0.045 cal/(g·°C)
答案： 銅的比熱約為 0.045 cal/(g·°C)。
例題二：冰融化與水升溫的熱量計算
題目： 將 100 g、0 °C 的冰，完全熔化成 0 °C 的水，需要吸收多少熱量？若要將這些 0 °C 的水加熱至 100 °C，又需要吸收多少熱量？（已知水的熔化熱為 80 cal/g，水的比熱為 1 cal/(g·°C)）
解題步驟與觀念說明：
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分析題目： 這題分成兩個階段來看：
- 第一階段：冰由 0 °C 融化成 0 °C 的水，溫度沒有改變，但狀態改變了。
- 第二階段：0 °C 的水再加熱到 100 °C，這時候狀態不變，但溫度改變了。
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列出已知條件：
- 冰（水）質量 (m) = 100 g
- 冰初溫 = 0 °C
- 水末溫 = 100 °C
- 水的熔化熱 (L_f) = 80 cal/g
- 水的比熱 (s_水) = 1 cal/(g·°C)
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計算冰熔化成水所需的熱量 (Q_熔化)：
- 題目已經告訴我們，冰每 1 g 融化需要吸收 80 cal 的熱量。
- 所以 100 g 的冰全部融化所需熱量為：100 g × 80 cal/g = 8000 cal
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計算 0 °C 的水加熱至 100 °C 所需的熱量 (Q_升溫)：
- 這是一個溫度變化的過程，物質狀態保持為液態。
- 使用的公式是 Q = m × s × ΔT 。
- Q_升溫 = m × s_水 × (T_末 - T_初)
- Q_升溫 = 100 g × 1 cal/(g·°C) × (100 °C - 0 °C)
- Q_升溫 = 100 × 1 × 100 = 10000 cal
答案：
- 將 100 g、0 °C 的冰完全熔化成 0 °C 的水，需要吸收 8000 cal 的熱量。
- 將這些 0 °C 的水加熱至 100 °C，需要吸收 10000 cal 的熱量。
必記重點整理！📝
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熱量公式：Q = msΔT
* m：質量 (g) * s：比熱 [cal/(g·°C)] * ΔT：溫度變化量 (°C) * **注意：** 比熱越大，表示物質升高或降低相同溫度時，需要的熱量越多。 -
熱平衡與熱量守恆：Q_放 = Q_吸
- 當不同溫度的物體接觸時，熱量會從高溫物體傳向低溫物體，直到兩者溫度相等，達到「熱平衡」。
- 在理想狀況下（不考慮熱量散失），高溫物體放出的熱量會全部被低溫物體吸收，這是解決混合題的黃金定律！✨
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熱傳播的三種方式：傳導、對流、輻射
- 傳導： 熱透過物體直接傳遞，例如金屬湯匙變熱。
- 對流： 透過流體（液體、氣體）的流動傳遞熱量，主要發生在液體和氣體。例如：燒開水、冷氣安裝在高處。
- 輻射： 以電磁波形式傳遞熱量，不需要介質。例如：太陽光曬熱地面、保溫瓶內壁鍍銀。
- 應用： 保溫瓶的設計結合了三種方式來減少熱量散失，這也是常考的應用題喔！
學弟妹們，熱與溫度這個單元雖然公式和概念不少，但只要把「Q=msΔT」、熱平衡的觀念，以及冰融化、水升溫這類題型分清楚，多練習幾題，你會發現它其實很有規律！🔥 相信自己，你一定可以的！大帥老師為你加油！💪 祝你金榜題名！💯